用区间套证明确界定理

用区间套证明确界定理

证明:首先用确界定理找到一个数a,其次证明这个数a就是数列{an}的极限。 如:已知数列{an n∈Z+}有界,根据确界定理,它存在上确界。设Sup{an n∈Z+}=a。 由上确界的定义,任意取ε >0,存在n∈□ 则有a - εN 则有a - ε