很高兴为你 这个P点的坐标是按参数方程的形式给出的（写成参数方程就是：x=根号3cosθ,y=sinθ）,那就简单了,直接表示出点到直线的距离,然后用三角函数求最值即可.具体操作如下： 直线方程化为x-y-8=0,由点到直线的距离公式d=｜根号3cosθ-sinθ-8｜/根号2 设一个函数f(θ)=根号3cosθ-sinθ-8,定义域为R.合一变形后化为：f(θ)=2sin（三分之派-θ）-8 对于这个函数,当sin（三分之派-θ）取最大值1时,f(θ)=-6,当sin（三分之派-θ）取最小值-1时, f(θ)=-10,所以f(θ)的值域是【-10,-6】 加上绝对值后｜f(θ)｜的值域是【6,10】,再除以根号2,就得结果 d的范围：【3根号2,5根号2】 所以d的最大值为5根号2,最小值为3根号2. PS：1.这道题哪里会和极坐标扯上关系?是参数方程的简单应用. 2.P的轨迹应该是一个椭圆,如果题目反过来给你P的轨迹方程,同样的问题,那用这个方法做就非常简便!如果不用三角代换就还要去求一个切线的斜率,比较繁琐. 希望能够帮到你.
